Расчет премии опциона

Премия за опцион

Для меня это знаковое событие: А в арсенале этих самых корпораций мощный рычаг — производные финансовые инструменты, или деривативы. Находясь под впечатлением прочитанных не так давно историй взлетов и метаморфоз рынков деривативов премия за опцион прежде всего, фьючерсных и опционных контрактов, я заинтересовался нетривиальным ценообразованием опционов. Мне открылось, что, хотя интернет полон рерайтов статей, толкующих знаменитую формулу Блэка-Шоулза, практических инструментов — web-сайтов, технологических программ или банальных руководств для программиста — не математика, по данному вопросу в интернете недостает.

  • Опционная премия - Энциклопедия по экономике
  • Оценка премии опционов — аналитические формулы vs моделирование / Хабр

Пришлось вспомнить азы тервера и адаптировать строгие математические описания в популярном, понятном, прежде всего, мне самому, формате. Определение опциона Опцион — контракт, премия за опцион покупателю право но не обязанность! Продавец опциона назначает покупателю премию — свое вознаграждение за предоставленную покупателю опциона возможность купить или продать актив в определенный срок по определенной цене.

Пример опционного контракта: Беспроигрышное предложение!

Премия цена опциона При покупке опциона покупатель уплачивает продавцу премию. Премия есть не что иное, как цена опциона.

Разумеется, за такую чудесную возможность продавец запросит какую-то сумму — премию по опциону. Итак, спецификация опционного контракта: Покупатель опциона получает право купить актив Ethereum по указанной цене.

ПРЕМИЯ ПО ОПЦИОНУ

Опцион на покупку актива определен как call-опцион, на продажу — put-опцион. Сумма, которую покупатель опциона уплатит продавцу, называется премией.

Размер премии по опциону и есть предмет нашего небольшого исследования.

премия за опцион опционы с разными базовыми активами

По крайней мере, было таковым до поры. Пока премия за опцион году два математика не явили свету изящную формулу, названную их именами — формула Блэка-Шоулза. Выхолощенный, избавленный от резких ценовых перепадов, живущий годами в одном ритме.

Общее понятие премии по опциону

Как принято у трейдеров — там, где недостает теории, обращаются к эмпирике. Как программист, премия за опцион негодую от такого невежества. Потому приведу свое решение: Эталонный расчет — модель Блэка — Шоулза Википедия снабдит нас формулой. Реальная цена, как я уже отмечал, может быть дамой непостоянной: Нам же нужен образец идеальной серии ценовых данных как эталон для последующих вычислений. Логнормальное распределение Модель Б-Ш давайте уже сократим имена авторов в названии предполагает, что ценовой ряд описывает логнормальное распределение.

Опционы и фьючерсы не только имеют общее происхождение, но и торгуются на взаимосвязанных биржах. Даже набор терминов, употребляемый трейдерами фьючерсов и опционов во многом схож. Кроме того, опционы по фьючерсным контрактам представляют собой важную компоненту, объединяющую эти рынки. В конечном итоге, чтобы знать, как оценить стоимость фьючерса, необходимо знать, как оценить стоимость опциона. Если речь идет о ценообразования опционов, то премия — это та цена, которую покупатель платит продавцу опциона за право владеть опционом.

Что это означает? Приведу пример: Столбец B содержит натуральный логарифм от частного.

Премия по опциону

Логнормальное распределение описывает ценовой ряд, производный ряд от которого, полученный как натуральный логарифм частного от деления текущего значения с предыдущим, имеет нормальное распределение. Поясню на нашем примере: MS Excel, который я уже использовал для примера, умеет генерировать случайные числа, имеющие равномерное увы, не нормальное распределение.

Есть несложная методика, по которой мы сможем получить ряд нормально распределенной Премия за опцион из равномерно распределенной СВ. Не вдаваясь в детали метода, отмечу следующий его важный аспект: Нам нужна обратная интегральная как ее еще называют, кумулятивная функция премия за опцион распределения.

Такая есть в Excel: Функция НОРМ. ОБР принимает значения: Вероятность — то самое значение, от которого мы строим нашу функцию. Строго больше 0 и строго меньше 1. Сгенерируем значений от 0.

премия за опцион

Среднее — математическое ожидание нашей СВ. Положительные значения соответствуют росту ценыотрицательные — падению. Наш выбор — среднее, равное 0. Стандартное отклонение. О нем тоже пойдет речь впоследствии.

бинарные опционы стратегия олимп

Величина, характеризующая волатильность нашего актива. Примем ее равной 0. Как интерпретировать эти данные? Возьмем первую пару чисел: Вторая пара: Метод обратной функции: Или же, в нашем случае, просто случайным образом выбираем число из столбца B. Формула премия за опцион C2: В столбце D может быть сколько угодно значений. На этом подготовка исходных данных, наконец, завершена.

Ряд, обладающий характеристиками логнормального распределения со среднеквадратичным отклонением, равным 0. У меня получились такие значения: Нет никакой гарантии, что у вас, если премия за опцион проделаете ровно те же вычисления в MS Excel, получатся ровно те же значения, так как исходные данные — случайная величина.

8.1.4. Премия (цена опциона)

И все же — согласитесь, график вполне походит на биржевую сводку? Наш инструмент ABS — не акция, не облигация премия за опцион не иная ценная бумага. Никаких дивидендов за обладание ABS владельцу не полагается. Та самая формула — формула расчета премии за европейский опцион Call значение C: Разберем параметры формулы.

T премия за опцион время до экспирации, выраженное, как часть премия за опцион.

Премия по опциону Материал из Википедии — свободной энциклопедии Текущая версия страницы премия за опцион не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версиипроверенной 26 августа ; проверки требуют 3 правки. Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версиипроверенной 26 августа ; проверки требуют 3 правки. По своему экономическому смыслу данная премия премия за опцион собой плату за риск неблагоприятного изменения цены базового активалежащего в основе опционной сделки, который берёт на себя продавец опциона.

К примеру, наш контракт ABS торгуется дней в году, подобно криптовалютным контрактам. Считаем количество торговых дней до конкретной даты — до дня экспирации. Скажем, мы посчитали 23 торговых дня. Как мы уже отмечали, для актива ABS она равна 0. Здесь потребуется небольшое отступление. Историческая волатильность За волатильность мы берем среднеквадратичное отклонение СКОпересчитанное на годичный интервал. Приведу очередную формулу из Википедии: Ячейка D2 содержит среднее значение из столбца C. Ячейка G2 — дисперсия, сумма квадратов отклонений, премия за опцион на количество значений за вычетом 1 SIC!

Часть вычислений можно пропустить: Откуда премия за опцион квадратный корень в формуле пересчета премия за опцион значения среднеквадратичного отклонения в годовое?

Заинтересовавшихся адресую в интернет, искать модель случайного блуждания, random walk RW. Расчет премии в Excel Теперь, когда мы определили все параметры формулы Блэка — Шоулза, введем их значения и функции в Excel: Сразу отмечу: